1. 若lim(h趋于0)[f(0)-f(2h)]/h=1/2 则f'(0)=?
lim(h趋于0)[f(0)-f(2h)]/h
=lim(h趋于0)[f(0)-f(2h)]/2h *2
=lim(h趋于0)[f(0)-f(2h)]/(-2h) *(-2)
=f'(0)*(-2)=1/2
则f'(0)=-1/4
2. f'(0)=1,则lim_(h→0) [[f(3h)-f(-2h)]/h] =
3. 一直f'(2)=2,求lim(h趋向于0)[f(2)-f(2-h)]/2h
【原式=1】
4. lim[f(a+h)/h-f'(a)]/h
=lim(f(a+h)-hf'(a))/h²
=lim(f'(a+h)-f'(a))/2h
=f''(a)/2
5. 已知f'(a)=1,limh趋于0 【 f(a+2h)-f(a-2h)】/h= 设f`(a)=1,求linx趋于0[ f(a+sinx)-f(a)]/x=
原式=2*{[f(a+2h)-f(a)]/2h+[f(a-2h)-f(a)]/(-2h)]
=2*[f'(a)+f'(a)]
=4
[f(a+sinx)-f(a)]/sinx
=[f(a+h)-f(a)]/h
=f'(a)
=1
6. 设f ′ (0) = 1,则lim x→0 ( f(h)−f(−h)/ h ) =
题目抄错了,不是x→0,而是h→0
f'(0)=1
lim [f(h)-f(-h)]/h
h→0
=lim 2[f(h)-f(-h)]/[h-(-h)]
h→0
=2f'(0)
=2·1
=2
1、本题属于最基础的题目,考察导数的定义。
2、就算再笨,也要有至少的智商保证把题写正确,不建议零智商的人来百度知道提问。
3、不再回复。所有的追问都将被视为恶意追问。
7. 若lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/h=3,那么f'(1)是多少?
lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/h=3,则
lim(h趋于0)3[f(1+3h)-f(1)]/3h=3,
即3lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/3h=3
因为f'(1)=lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/3h
所以3f'(1)=3lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/3h=3
所以f'(1)=3/3=1
8. f'(0)=1,则lim(h→0)f[(3h)-f(-2h)]/h=?