关于多元线性回归模型的显著性检验

1. 关于多元线性回归模型的显著性检验

综述：这句话分两种情况考虑。
第一，在一元线性回归的情况下，由于只有一个系数需要检验，所以回归方程的F检验与系数的T检验的结果是一直的。
第二，在多元线性回归的情况下，方程总体的线性关系检验不一定与回归系数检验结果一致。通常的情况是，方程的总体线性关系是显著的，但是某个变量的影响却并不显著。
因为，方程总体的线性关系显著性F检验的备择假设是估计参数不全为0，所以当某个参数的t检验通过（即拒绝零假设，参数不为0），则很可能影响到总体线性检验拒绝零假设。
回归模型（regression model）对统计关系进行定量描述的一种数学模型。如多元线性回归的数学模型可以表示为y=β0+β1*x+εi，式中，β0，β1，…，βp是p+1个待估计的参数，εi是相互独立且服从同一正态分布N(0,σ2)的随机变量，y是随机变量；x可以是随机变量，也可以是非随机变量，βi称为回归系数，表征自变量对因变量影响的程度。


回归分析
回归模型重要的基础或者方法就是回归分析，回归分析是研究一个变量（被解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理论，是建模和分析数据的重要工具。在这里，我们使用曲线／线来拟合这些数据点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。

2. matlab多元线性回归

y=[320 320 160 710 320 320 320 160 710 320];
x1=[2.3 1.7 1.3 1.7 1.7 1.6 1 1.7 1.7 1.7];
x2=[2.3 1.7 1.7 1.6 1.7 1.7 1 1.7 1.7 1.7];
x3=[2.3 1.7 1.3 1.7 1.7 1.7 2 1.7 1.7 1.7];
x4=[2.3 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1 1.7 1.8 2.7];
x5=[2.3 1.7 1.7 1.3 1.7 1.4 1 1.7 1.7 1.7];
x6=[2.3 1.7 1.7 1.7 1.5 1.7 1 1.7 1.7 1.7];
x7=[2.3 1.7 1.7 1.7 1.7 1.4 1 1.7 1.7 1.7];
x8=[2.3 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1 1.7 1.7 1.7];
x9=[2.3 1.7 1.7 1.4 1.7 1.7 1 1.7 1.7 1.7];
x10=[2.3 1.7 1.7 1.7 1.5 1.7 1 1.7 1.7 1.7];
X=[ones(length(y),1) x1' x2' x3' x4' x5' x6' x7' x8' x9' x10'];
A=X\y';
a0=A(1);
a1=A(1);
a2=A(2);
a3=A(3);
a4=A(4);
a5=A(5);
a6=A(6);
a7=A(7);
a8=A(8);
a9=A(9);
a10=A(10);

3. matlab 画图 多元线性回归分析

Matlab中统计工具箱用命令regress实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，基本用法是：
b=regress(Y,X)
Y,X是因变量和自变量，b为回归系数的估计值。
当然，也可以让结果更详细，这个你可以自己查看帮助文档  doc  regress
这里使用：
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
其中，bint为回归系数的置信区间，r,rint为残差及其置信区间，stats为计算回归模型的统计量。

所以，设房屋销售均价为Y，其余四个变量分别为X1,X2,X3,X4
则代码如下：
 clc clear x=[]; Y=[]; X=[ones(length(x),1),x]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05)X,Y的数据你填进去就可以了。

4. 为什么一元线性回归模型中不进行方程显著性检验

一元线性回归分析，模型的方程系数T检验与方程显著性F检验是结果是一致的，所以只需要对系数进行T检验就可以了。这个检验的虚无假设是所有预测变量的回归系数都不显著，如果这一步没有得到满意的结果，那接下来的其他内容就没什么必要看了。

扩展资料：
一元线性回归模型表示如下：
yt = β0 + β1 xt +ut （1） 上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称作被解释变量（或相依变量、因变量），xt称作解释变量（或独立变量、自变量），ut称作随机误差项，β0称作常数项（截距项），β1称作回归系数。
xt是影响yt变化的重要解释变量。β0和β1也称作回归参数。这两个量通常是未知的，需要估计。t表示序数。当t表示时间序数时，xt和yt称为时间序列数据。当t表示非时间序数时，xt和yt称为截面数据。
ut则包括了除xt以外的影响yt变化的众多微小因素。ut的变化是不可控的。

5. 为什么一元线性回归模型中不进行方程显著性检验

一元线性回归分析，模型的方程系数T检验与方程显著性F检验是结果是一致的，所以只需要对系数进行T检验就可以了。这个检验的虚无假设是所有预测变量的回归系数都不显著，如果这一步没有得到满意的结果，那接下来的其他内容就没什么必要看了。

扩展资料：
一元线性回归模型表示如下：
yt = β0 + β1 xt +ut （1） 上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称作被解释变量（或相依变量、因变量），xt称作解释变量（或独立变量、自变量），ut称作随机误差项，β0称作常数项（截距项），β1称作回归系数。
xt是影响yt变化的重要解释变量。β0和β1也称作回归参数。这两个量通常是未知的，需要估计。t表示序数。当t表示时间序数时，xt和yt称为时间序列数据。当t表示非时间序数时，xt和yt称为截面数据。
ut则包括了除xt以外的影响yt变化的众多微小因素。ut的变化是不可控的。

6. matlab多元线性回归

有两处错误：
1、ones应该生成列向量：X=[ones(8,1) x1' x2' x3' x4']；
2、x3的第二个数据小数点误为逗号：x3=[2.170 2.554 2.676 2.713 2.823 3.088 3.122 3.262];
 
参考代码：
x1=[1.376 1.375 1.387 1.401 1.412 1.428 1.445 1.477];x2=[0.450 0.475 0.485 0.500 0.535 0.545 0.550 0.575];x3=[2.170 2.554 2.676 2.713 2.823 3.088 3.122 3.262];x4=[0.8922 1.161 0.535 0.959 1.024 1.05 1.107 1.139];y=[5.19 5.3 5.6 5.82 6 6.06 6.45 6.95];X=[ones(8,1) x1' x2' x3' x4'];c=X\y'plot([y' X*c],'-o')

7. matlab做多元线性回归预测时b值结果多了一个

题主代码没有问题，是五个b。你看岔了。五个b值是这样的：
b=-1.0425*1.0e+05；-0.3641*1.0e+05；0.0169*1.0e+05；0.0001*1.0e+05；0.0276*1.0e+05

8. 多元线性回归模型中变量显著性检验的作用是什么

多元线性回归的显著性检验包含所有自变量与因变量。
回归方程的显著性检验，即检验整个回归方程的显著性，或者说评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切。能常采用F检验，F统计量的计算公式为：
根据给定的显著水平a,自由度(k,n-k-1)查F分布表，得到相应的临界值Fa，若F>Fa，则回归方程具有显著意义，回归效果显著；F<Fa，则回归方程无显著意义，回归效果不显著。
扩展资料：
建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是：
(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；
(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；
(3)自变量之间应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；
(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。
参考资料来源：百度百科-多元线性回归分析预测法